ВсОШ 2024, муниципальный этап, 10 класс, задача 2

( баллов) Действительные ненулевые числа и таковы, что квадратный трёхчлен имеет два действительных корня, отличающихся на .

(а) ( балла) Найдите меньший из этих корней.

(б) ( балла) Найдите .

Ответ

Ответ: (а) ; (б) .

Верное решение пункта (а).

Верное решение пункта (б).

Максимум: 4

Похожие задачи

ВсОШ 2022, муниципальный этап, 8 класс, задача 1

(4 баллов) Числа x, y, z таковы, что x∈[-3,7], y∈[-2,5], z∈[-5,3]. (а) (1 балл) Найдите наименьшее возможное значение величины x²+y². (б) (3 балла) Найдите наименьшее возможное значение величины xyz-z².

Простая

Алгебра

ВсОШ 2025, муниципальный этап, 9 класс, задача 1

(4 баллов) Про положительные числа a и b известно, что a²+ab=36 и b²+ab=64. Найдите значение a+b.

Простая

Алгебра

ВсОШ 2025, муниципальный этап, 10 класс, задача 1

(4 баллов) Действительные числа a₁, a₂, ldots, a₉₀ образуют арифметическую прогрессию. Чему равно a₂+a₅+a₈+ldots+a₈₉, если a₁+a₂+a₃+ldots+a₉₀=3000?

Простая

Алгебра

ВсОШ 2024, муниципальный этап, 7 класс, задача 1

(4 баллов) Малыш может самостоятельно съесть торт за 30 минут, а Карлсон — за 6 минут. (а) (2 балла) Малыш и Карлсон нашли 12 тортов и решили их съесть. Малыш съел несколько тортов; за это же время Карлсон успел съесть все остальные. Сколько тортов съел Карлсон? (б) (2 балла) За сколько минут Малыш

Простая

Алгебра