ВсОШ 2024, 10 класс, задача 2

Простая
Алгебра
Источник:
Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный (7–11 классы), 2024, 10 класс

( баллов) Действительные ненулевые числа и таковы, что квадратный трёхчлен имеет два действительных корня, отличающихся на .

(а) ( балла) Найдите меньший из этих корней.

(б) ( балла) Найдите .

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ: (а) ; (б) .

1

Верное решение пункта (а).

2
2

Верное решение пункта (б).

2
Максимум: 4

Похожие задачи

ВсОШ 2022, 8 класс, задача 1

(4 баллов) Числа x, y, z таковы, что x∈[-3,7], y∈[-2,5], z∈[-5,3]. (а) (1 балл) Найдите наименьшее возможное значение величины x2+y2. (б) (3 балла) Найдите наименьшее возможное значение величины xyz-z2.
Простая
Алгебра

ВсОШ 2025, 9 класс, задача 1

(4 баллов) Про положительные числа a и b известно, что a2+ab=36 и b2+ab=64. Найдите значение a+b.
Простая
Алгебра

ВсОШ 2025, 10 класс, задача 1

(4 баллов) Действительные числа a1, a2, ldots, a90 образуют арифметическую прогрессию. Чему равно a2+a5+a8+ldots+a89, если a1+a2+a3+ldots+a90=3000?
Простая
Алгебра

ВсОШ 2024, 7 класс, задача 1

(4 баллов) Малыш может самостоятельно съесть торт за 30 минут, а Карлсон — за 6 минут. (а) (2 балла) Малыш и Карлсон нашли 12 тортов и решили их съесть. Малыш съел несколько тортов; за это же время Карлсон успел съесть все остальные. Сколько тортов съел Карлсон? (б) (2 балла) За сколько минут Малыш
Простая
Алгебра