МОШ 2022, Отбор, 11 класс, задача 4

Средняя
Теория чисел
Источник:
Московская олимпиада школьников, Отборочный этап, 2022, 11 класс

Среди последовательных натуральных чисел оказалось больше чисел, кратных , чем чисел, кратных . При каком наибольшем такое возможно?

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ: .

Похожие задачи

МОШ 2021, Отбор, 11 класс, задача 4

Решите уравнение x[x[x[x[x]]]]=122. Если необходимо, округлите ответ с точностью до 0,01. Напомним, что через [x] обозначается наибольшее целое число, не превосходящее x.
Средняя
Алгебра
Теория чисел

МОШ 2024, Отбор, 11 класс, задача 3

Репьюнитом называется натуральное число, десятичная запись которого состоит из одних единиц. Жора выписал в порядке возрастания числа, которые можно представить в виде суммы попарно различных репьюнитов: 1, 11, 12, ldots. Какое число Жора написал на 2024 месте?
Средняя
Теория чисел
Комбинаторика

МОШ 2026, Отбор, 11 класс, задача 6

Натуральное число n таково, что {frac n3}+{frac n5}+{frac n7}+{frac n{11}}=(248/165). Найдите {frac {2n}3}+{frac {2n}5}+{frac {2n}7}+{frac {2n}{11}}. При необходимости ответ округлите до трёх знаков после запятой.
Средняя
Теория чисел

МОШ 2023, Отбор, 11 класс, задача 3

Сколько существует пар целых чисел (a,b) таких, что 0le ale 96, 0le ble 96 и остаток числа a2 при делении на 97 меньше остатка числа b2 при делении на 97?
Средняя
Теория чисел
Комбинаторика