МОШ 2022, Отбор, 11 класс, задача 5
Существует единственное положительное иррациональное число x такое, что x2+x и x3+2x2 — целые числа. Найдите x. Округлите ответ с точностью до 0,001.МОШ 2024, Отбор, 11 класс, задача 3
Репьюнитом называется натуральное число, десятичная запись которого состоит из одних единиц. Жора выписал в порядке возрастания числа, которые можно представить в виде суммы попарно различных репьюнитов: 1, 11, 12, ldots. Какое число Жора написал на 2024 месте?МОШ 2023, Отбор, 11 класс, задача 3
Сколько существует пар целых чисел (a,b) таких, что 0le ale 96, 0le ble 96 и остаток числа a2 при делении на 97 меньше остатка числа b2 при делении на 97?МОШ 2022, Отбор, 11 класс, задача 4
Среди n последовательных натуральных чисел оказалось больше чисел, кратных 2022, чем чисел, кратных 2021. При каком наибольшем n такое возможно?
