МОШ 2021, Отбор, 11 класс, задача 4

Средняя

Источник:

Московская олимпиада школьников, Отборочный этап, 2021, 11 класс

Решите уравнение . Если необходимо, округлите ответ с точностью до . Напомним, что через обозначается наибольшее целое число, не превосходящее .

Ответ: .

Похожие задачи

МОШ 2022, Отбор, 11 класс, задача 5

Существует единственное положительное иррациональное число x такое, что x²+x и x³+2x² — целые числа. Найдите x. Округлите ответ с точностью до 0,001.

Средняя

Алгебра

Теория чисел

МОШ 2024, Отбор, 11 класс, задача 3

Репьюнитом называется натуральное число, десятичная запись которого состоит из одних единиц. Жора выписал в порядке возрастания числа, которые можно представить в виде суммы попарно различных репьюнитов: 1, 11, 12, ldots. Какое число Жора написал на 2024 месте?

Средняя

Теория чисел

Комбинаторика

МОШ 2023, Отбор, 11 класс, задача 3

Сколько существует пар целых чисел (a,b) таких, что 0le ale 96, 0le ble 96 и остаток числа a² при делении на 97 меньше остатка числа b² при делении на 97?

Средняя

Теория чисел

Комбинаторика

МОШ 2022, Отбор, 11 класс, задача 4

Среди n последовательных натуральных чисел оказалось больше чисел, кратных 2022, чем чисел, кратных 2021. При каком наибольшем n такое возможно?

Средняя

Теория чисел