МОШ 2022, Отбор, 11 класс, задача 5

Средняя

Источник:

Московская олимпиада школьников, Отборочный этап, 2022, 11 класс

Существует единственное положительное иррациональное число такое, что и — целые числа. Найдите . Округлите ответ с точностью до .

Ответ: .

Похожие задачи

МОШ 2023, Отбор, 11 класс, задача 4

Последовательность из k целых неотрицательных чисел a₁, a₂, ldots, a_k называется любопытной последовательностью длины k, если для каждого nge 3 выполнено равенство a_n=a_n-2-a_n-1. Сколько существует любопытных последовательностей длины

Средняя

Алгебра

Комбинаторика

МОШ 2023, Отбор, 11 класс, задача 3

Сколько существует пар целых чисел (a,b) таких, что 0le ale 96, 0le ble 96 и остаток числа a² при делении на 97 меньше остатка числа b² при делении на 97?

Средняя

Теория чисел

Комбинаторика

МОШ 2021, Отбор, 11 класс, задача 4

Решите уравнение x[x[x[x[x]]]]=122. Если необходимо, округлите ответ с точностью до 0,01. Напомним, что через [x] обозначается наибольшее целое число, не превосходящее x.

Средняя

Алгебра

Теория чисел

МОШ 2026, Отбор, 11 класс, задача 6

Натуральное число n таково, что {frac n3}+{frac n5}+{frac n7}+{frac n{11}}=(248/165). Найдите {frac {2n}3}+{frac {2n}5}+{frac {2n}7}+{frac {2n}{11}}. При необходимости ответ округлите до трёх знаков после запятой.

Средняя

Теория чисел