ВсОШ 2023, 7 класс, задача 2
( баллов) Каждое из натуральных чисел , , , , покрашено либо в красный, либо в синий цвет (оба цвета присутствуют). Известно, что количество красных чисел равно наименьшему красному числу, а количество синих чисел равно наибольшему синему числу. Чему равно наименьшее красное число?
Ответ
Ответ: .
Решение. Пусть — наибольшее синее число. Тогда в синий цвет могут быть покрашены только числа от до . Поскольку синих чисел всего , получаем, что все числа от до — синие. Соответственно, все числа от до — красные. Поскольку количество красных чисел равно наименьшему красному числу, получаем уравнение , из которого находим . Значит, наименьшее красное число — это .
14
Верное решение.
Максимум: 4