Сколько существует пар целых чисел (a,b) таких, что 0le ale 96, 0le ble 96 и остаток числа a2 при делении на 97 меньше остатка числа b2 при делении на 97?
Сколькими способами можно вычеркнуть 24 буквы из последовательности ОМОМОldotsМО (всего 27 букв) так, чтобы остались три буквы М, М, О, идущие именно в таком порядке?
Рассмотрим все 33! способа записать 33 буквы русского алфавита подряд. Пусть N1 -- количество полученных «слов» в которых можно найти и «АБ» (т.е. буквы А и Б стоящие рядом именно в таком порядке), и «ВГ», и «ДЕ». Пусть N2 -- количество «слов», в которых можно найти и «АБВ», и
Пять роботов угадывали двузначное число. Робот может назвать какое-то число и ему скажут, больше ли загаданное число названного, меньше или равно. Каждый робот угадал загаданное число 17 за 8 вопросов: 1-й робот спрашивал в таком порядке: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17; 2-й робот: 90, 70, 50, 30, 10
