МОШ 2023, Отбор, 11 класс, задача 1
Пять роботов угадывали двузначное число. Робот может назвать какое-то число и ему скажут, больше ли загаданное число названного, меньше или равно. Каждый робот угадал загаданное число 17 за 8 вопросов: 1-й робот спрашивал в таком порядке: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17; 2-й робот: 90, 70, 50, 30, 10МОШ 2023, Отбор, 11 класс, задача 2
Рассмотрим все 33! способа записать 33 буквы русского алфавита подряд. Пусть N1 -- количество полученных «слов» в которых можно найти и «АБ» (т.е. буквы А и Б стоящие рядом именно в таком порядке), и «ВГ», и «ДЕ». Пусть N2 -- количество «слов», в которых можно найти и «АБВ», и МОШ 2025, Отбор, 11 класс, задача 4
Сколько существует подмножеств множества {1,ldots,12}, содержащих ровно одну пару последовательных чисел?МОШ 2024, Отбор, 11 класс, задача 3
Репьюнитом называется натуральное число, десятичная запись которого состоит из одних единиц. Жора выписал в порядке возрастания числа, которые можно представить в виде суммы попарно различных репьюнитов: 1, 11, 12, ldots. Какое число Жора написал на 2024 месте?
