МОШ 2023, Отбор, 11 класс, задача 1

Средняя
Комбинаторика
Источник:
Московская олимпиада школьников, Отборочный этап, 2023, 11 класс

Пять роботов угадывали двузначное число. Робот может назвать какое-то число и ему скажут, больше ли загаданное число названного, меньше или равно. Каждый робот угадал загаданное число за вопросов:

  • -й робот спрашивал в таком порядке: , , , , , , , ;
  • -й робот: , , , , , , , ;
  • -й робот: , , , , , , , ;
  • -й робот: , , , , , , , ;
  • -й робот: , , , , , , , .

Конечно, их алгоритмы не самые оптимальные, но один из роботов задал вопрос, на который уже мог сам сказать ответ. Про какое число он в этот момент спросил?

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ: .

Похожие задачи

МОШ 2023, Отбор, 11 класс, задача 4

Последовательность из k целых неотрицательных чисел a1, a2, ldots, ak называется любопытной последовательностью длины k, если для каждого nge 3 выполнено равенство an=an-2-an-1. Сколько существует любопытных последовательностей длины
Средняя
Алгебра
Комбинаторика

МОШ 2024, Отбор, 11 класс, задача 3

Репьюнитом называется натуральное число, десятичная запись которого состоит из одних единиц. Жора выписал в порядке возрастания числа, которые можно представить в виде суммы попарно различных репьюнитов: 1, 11, 12, ldots. Какое число Жора написал на 2024 месте?
Средняя
Теория чисел
Комбинаторика

МОШ 2021, Отбор, 11 класс, задача 2

Сколькими способами можно вычеркнуть 24 буквы из последовательности ОМОМОldotsМО (всего 27 букв) так, чтобы остались три буквы М, М, О, идущие именно в таком порядке?
Средняя
Комбинаторика

МОШ 2023, Отбор, 11 класс, задача 3

Сколько существует пар целых чисел (a,b) таких, что 0le ale 96, 0le ble 96 и остаток числа a2 при делении на 97 меньше остатка числа b2 при делении на 97?
Средняя
Теория чисел
Комбинаторика