Покори Воробьёвы горы! 2022, 9 класс, задача 4

Сложная
Комбинаторика
Источник:
Покори Воро­бьёвы горы!, Заключительный этап, 2022, 9 класс

Петя строит замок из кубиков. В какой-то момент он изобразил недостроенный замок в трех проекциях: вид спереди, вид сбоку и вид сверху. Какое наименьшее количество кубиков может быть изображено на виде сверху?

Рисунок к условию

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ: .

Похожие задачи

Покори Воробьёвы горы! 2024, 9 класс, задача 4

Империя Горных гномов состоит из 2023 королевств, в каждом из королевств гномы добывают золото и алмазы. Верно ли, что всегда можно выбрать такие 1012 королевств, которые производят не менее 50% золота и не менее 50% алмазов (от общего производства империи)?
Сложная
Комбинаторика

Покори Воробьёвы горы! 2023, 9 класс, задача 5

Алиса и Боря по очереди зачеркивают буквы в надписи «Покори Воробьевы горы». За ход разрешается зачеркнуть одну букву или несколько одинаковых букв (большие и маленькие буквы не различаются). Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Алиса ходит первой. Есть ли у одного из игроков стратегия, гарант
Сложная
Комбинаторика

Покори Воробьёвы горы! 2025, 9 класс, задача 2

Дана доска 5 × 5, в каждой из 25 клеточек которой стоит либо 0, либо 1. Никакие 3 единицы не могут стоять в подряд идущих клетках по горизонтали, по вертикали или по диагонали. Какое наибольшее число единиц может быть на доске?
Сложная
Комбинаторика

Покори Воробьёвы горы! 2024, 9 класс, задача 2

В шахматном кружке провели турнир - каждый сыграл с каждым по одной партии. Оказалось, что для любой тройки участников среди результатов их взаимных партий есть хотя бы одна ничья и хотя бы одна игра с победителем. Какое наибольшее число игроков могло участвовать в турнире?
Сложная
Комбинаторика