Высшая проба 2026, 7 класс, задача 5

Решение. Сложив суммарные стоимости не красных чашек не в горошек, не оранжевых чашек не в полосочку и не фиолетовых чашек не в клеточку, получим монет. Заметим, что стоимости красной чашки в горошек, оранжевой чашки в полосочку и фиолетовой чашки в клеточку вошли в сумму дважды, а стоимости всех остальных чашек - один раз. Вычтем из монет суммарную стоимость всех чашек, равную монетам и получим, что красная чашка в горошек, оранжевая в полосочку и фиолетовая в клеточку суммарно стоят монеты. Такжем заметим, что три самые дорогие чашки стоят суммарно монеты, а значит, красная чашка в горошек, оранжевая в полосочку и фиолетовая в клеточку стоят , и монет (в некотором порядке). Мы знаем, что красная чашка в горошек которая стоит , или монет, стоит дешевле, чем фиолетовая в полосочку, которая стоит , , , , или монет. Понятно, что такое возможно лишь если красная чашка стоит монет, а фиолетовая в полосочку - . Не красные чашки не в полосочку суммарно стоят монет, фиолетовая в полосочку - монет, оранжевая в полосочку и фиолетовая в клеточку - и монет (в некотором порядке), а значит, оранжевая чашка в клеточку стоит монету.