ПВГ 2024, 9 класс, задача 6
Найдите наибольшее значение выражения M(x,y,z)=(|100(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)|/((x-y)2+(y-z)2+(z-x)2+(x+y+z)2)2) при условии, что x,y,z не обращаются одновременно в ноль. При необходимости округлите ответ до сотыхПВГ 2024, 10 класс, задача 6
Найдите наибольшее значение выражения M(x,y,z)=(|103(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)|/9(x2+y2+z2)2) при условии, что x,y,z не обращаются одновременно в ноль. При необходимости округлите ответ до сотых.ПВГ 2021, 7–8 классы, задача 6
Решите уравнение √((x-1)(√x-2)(3√(x)-3))+√((√x-2)(3√(x)-3)(sqrt[4]{x)-4)}+√((3√(x)-3)(sqrt[4]{x)-4)(5√(x)-5)}=0.ПВГ 2023, 10–11 классы, задача 5 (10), задача 8 (11, творческая II)
Точки A, B и C принадлежат множествам, заданным на координатной плоскости Oxy уравнениями y-2x-1=0, y-7+3x=0 и y-1=0 соответственно. Точка D принадлежит множеству, заданному на координатной плоскости Oxy неравенством (y-2x-1)(y-7+3x)(y-1)>0. Найдите минимально возможное значение AD2+BD
