ПВГ 2021, 10–11 классы, задача 2

Простая

Источник:

Покори Воробьёвы горы!, Отборочный этап, 2021, 10–11 классы

Решите уравнение

В ответе укажите число, равное сумме корней уравнения, принадлежащих отрезку , при необходимости округлив это число до двух знаков после запятой.

Ответ

Ответ: (точное значение: ).

Решение. Поскольку , то исходное уравнение равносильно . Из всех корней серии на отрезок попадает один корень

Похожие задачи

ПВГ 2024, 11 класс, задача 1

Решите неравенство √(3x+2)-√(4-x)le√(3+√5)-√(3-√5). В ответ запишите разность между наибольшим и наименьшим решениями, находящимися в интервале [-100,100], при необходимости округлив ее до двух знаков после запятой.

Простая

Алгебра

Неравенства

Функции

ПВГ 2023, 9 класс, задача 5

Дан многочлен 3-ей степени P(x)=ax³+bx²+cx+d, ane0, принимающий значения P(-2023)=P(0)=P(2023)=2024. Найдите численное значение выражения P(-2022)+P(-2021)+ldots+P(-1)+P(0)+P(1)+ldots+P(2022).

Простая

Алгебра

Функции

ПВГ 2023, 10 класс, задача 4

Найдите сумму 1 · 3+3 · 5+5 · 7+ldots+63 · 65.

Простая

Алгебра

Выражения и преобразования

Прогрессии

ПВГ 2023, 10 класс, задача 3

Дан многочлен 3-ей степени P(x)=ax³+bx²+cx+d, ane0, принимающий значения P(-2023)=P(0)=P(2023)=2024. Найдите численное значение выражения P(-2024)+P(-2023)+P(-2022)+P(-2021)+ldots+P(-1)+P(0)+P(1)+ldots+ +P(2022)+P(2023)+P(2024).

Простая

Алгебра

Функции