МОШ 2024, Отбор, 11 класс, задача 1
Для какого наибольшего натурального числа n существует натуральное число m, что выполняется равенство n! · 7!=m!? Как обычно, для натурального числа k через k! обозначается произведение натуральных чисел от 1 до k.МОШ 2022, Отбор, 11 класс, задача 1
Антон, Борис и Вениамин договорились прийти в музей в промежуток между 13:00 и 14:00. Каждый мальчик выбирает время прихода наугад. Известно, что Антон пришёл раньше Бориса. Какова вероятность, что он пришёл и раньше Вениамина? Ответ должен быть числом от 0 до 1. Если необходимо, округлите ответ с тМОШ 2024, Отбор, 11 класс, задача 3
Репьюнитом называется натуральное число, десятичная запись которого состоит из одних единиц. Жора выписал в порядке возрастания числа, которые можно представить в виде суммы попарно различных репьюнитов: 1, 11, 12, ldots. Какое число Жора написал на 2024 месте?МОШ 2023, Отбор, 11 класс, задача 3
Сколько существует пар целых чисел (a,b) таких, что 0le ale 96, 0le ble 96 и остаток числа a2 при делении на 97 меньше остатка числа b2 при делении на 97?
