МОШ 2026, Отбор, 11 класс, задача 4

Простая

Источник:

Московская олимпиада школьников, Отборочный этап, 2026, 11 класс

Натуральное число выбирается случайно равновероятно из множества . Найдите вероятность того, что остаток от деления на будет равен . Ответ округлите до трёх знаков после запятой.

Ответ: .

Похожие задачи

МОШ 2024, Отбор, 11 класс, задача 1

Для какого наибольшего натурального числа n существует натуральное число m, что выполняется равенство n! · 7!=m!? Как обычно, для натурального числа k через k! обозначается произведение натуральных чисел от 1 до k.

Простая

Алгебра

Теория чисел

МОШ 2022, Отбор, 11 класс, задача 1

Антон, Борис и Вениамин договорились прийти в музей в промежуток между 13:00 и 14:00. Каждый мальчик выбирает время прихода наугад. Известно, что Антон пришёл раньше Бориса. Какова вероятность, что он пришёл и раньше Вениамина? Ответ должен быть числом от 0 до 1. Если необходимо, округлите ответ с т

Простая

Теория вероятностей

МОШ 2024, Отбор, 11 класс, задача 3

Репьюнитом называется натуральное число, десятичная запись которого состоит из одних единиц. Жора выписал в порядке возрастания числа, которые можно представить в виде суммы попарно различных репьюнитов: 1, 11, 12, ldots. Какое число Жора написал на 2024 месте?

Средняя

Теория чисел

Комбинаторика

МОШ 2023, Отбор, 11 класс, задача 3

Сколько существует пар целых чисел (a,b) таких, что 0le ale 96, 0le ble 96 и остаток числа a² при делении на 97 меньше остатка числа b² при делении на 97?

Средняя

Теория чисел

Комбинаторика