ПВГ 2025, 11 класс, задача 5

Простая

Источник:

Покори Воробьёвы горы!, Отборочный этап, 2025, 11 класс

Рыбак на катере плыл против течения реки, у моста с катера в реку упала пустая фляга. Проплыв после этого минут против течения реки, рыбак заметил свою потерю и поплыл в обратном направлении, чтобы догнать флягу. Какова скорость течения реки, если рыбак догнал флягу в километрах ниже по течению от моста? В ответе укажите найденное значение в километрах в час, при необходимости округлив его до двух знаков после запятой.

, .

Ответ

Ответ: .

Решение. Пусть км/ч – скорость течения реки. Рыбак догонял флягу часа. Следовательно, фляга плыла часа со скоростью , и за это время проплыла км. Таким образом,

При заданных числовых данных получаем км/ч.

Похожие задачи

ПВГ 2023, 10 класс, задача 4

Найдите сумму 1 · 3+3 · 5+5 · 7+ldots+63 · 65.

Простая

Алгебра

Выражения и преобразования

Прогрессии

ПВГ 2021, 10–11 классы, задача 2

Решите уравнение cos2x+cos6x+2sin²x=1. В ответе укажите число, равное сумме корней уравнения, принадлежащих отрезку A, при необходимости округлив это число до двух знаков после запятой. A=[(mπ/6);((m+1)π/6)], m=5.

Простая

Алгебра

Уравнения

Тригонометрия

ПВГ 2024, 11 класс, задача 1

Решите неравенство √(3x+2)-√(4-x)le√(3+√5)-√(3-√5). В ответ запишите разность между наибольшим и наименьшим решениями, находящимися в интервале [-100,100], при необходимости округлив ее до двух знаков после запятой.

Простая

Алгебра

Неравенства

Функции

ПВГ 2023, 9 класс, задача 5

Дан многочлен 3-ей степени P(x)=ax³+bx²+cx+d, ane0, принимающий значения P(-2023)=P(0)=P(2023)=2024. Найдите численное значение выражения P(-2022)+P(-2021)+ldots+P(-1)+P(0)+P(1)+ldots+P(2022).

Простая

Алгебра

Функции