СПбГУ 2023, 10-11 классы, задача 3
(20 баллов) Сумма положительных чисел a, b, c и d не превосходит 4. Найдите наибольшее значение выражения 4√(a(b+2c))+4√(b(c+2d))+4√(c(d+2a))+4√(d(a+2b)).СПбГУ 2026, 10-11 классы, задача 5
(20 баллов) Вещественные числа x1, x2, ldots, x16 не превосходят 3. Найдите наибольшее значение выражения (x23/x12+9) +(x33/x22+9) +ldots+frac{x163}{x15СПбГУ 2022, 10-11 классы, задача 2
(20 баллов) При x,y,z∈(0,2] найдите максимальное значение выражения A=frac{(x3-6)3√(x+6)+(y3-6)3√(y+6)+(z3-6)3√(z+6)}{x2+y2+z2}.СПбГУ 2024, 10-11 классы, задача 2
(20 баллов) Найдите угол α, если известно, что 0circcirc и operatorname{tg}α=frac{(1+operatorname{tg}1circ)(1+operatorname{tg}3circ)-2}{(1-operatorname{tg}1circ)(1-operatorname{tg}3circ)-2}.
