ВсОШ 2023, 7 класс, задача 1

Простая
Планиметрия
Источник:
Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный (7–11 классы), 2023, 7 класс

( баллов) Внутри большого квадрата находится маленький квадрат, соответственные стороны этих квадратов параллельны. Расстояния между некоторыми сторонами квадратов отмечены на рисунке. На сколько периметр большого квадрата больше, чем периметр маленького?

Рисунок к задаче 7.1

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ: .

Решение. Пусть сторона маленького квадрата равна , тогда сторона большого квадрата, если считать по горизонтали, равна . Периметр квадрата в четыре раза больше его стороны, так что отсюда нетрудно вычислить разность периметров:

1

Верное решение.

4
Максимум: 4

Похожие задачи

ВсОШ 2022, 7 класс, задача 4

(4 баллов) На рисунке изображены 5 прямых, пересекающиеся в одной точке. Один из получившихся углов равен 34circ. Сколько градусов составляет сумма четырёх углов, закрашенных серым цветом? Рисунок к задаче 7.4
Простая
Планиметрия

ВсОШ 2025, 9 класс, задача 4

(4 баллов) Петя и Вася плавают в бассейне размера 10,м × 17,м. Известно, что кратчайшее расстояние от Пети до края бассейна равно 2 метра, а кратчайшее расстояние от Васи до края — 3 метра. Какое максимальное расстояние может быть между Петей и Васей?
Простая
Планиметрия

ВсОШ 2024, 7 класс, задача 5

(4 баллов) На рисунке изображены пять прямоугольников, площади четырёх из них указаны. Найдите площадь пятого прямоугольника. Рисунок к задаче 7.5
Средняя
Планиметрия

ВсОШ 2025, 11 класс, задача 1

(4 баллов) В прямоугольном параллелепипеде V все рёбра имеют целую длину (в сантиметрах). Петя выбрал одну из вершин параллелепипеда V и посчитал площади трёх граней, содержащих эту вершину. Оказалось, что наибольшая из площадей равна 240 см2, а наименьшая — 24 см2. Обозначим x
Средняя
Стереометрия