ВсОШ 2024, муниципальный этап, 11 класс, задача 7

( баллов) Многочлен с действительными коэффициентами, отличный от константы, таков, что для всех действительных верно

(а) ( балл) Найдите .

(б) ( балла) Найдите .

Ответ

Ответ: (а) ; (б) .

Верное решение пункта (а).

Верное решение пункта (б).

Максимум: 4

Похожие задачи

ВсОШ 2022, муниципальный этап, 9 класс, задача 4

(4 баллов) Фома и Ерёма ехали по прямой дороге в Москву на повозке с постоянной скоростью. В 12{:}00 Фома спросил: «Сколько вёрст до Москвы?» Ерёма ответил: «82». В 13{:}00 Фома спросил: «Сколько вёрст до Москвы?» Ерёма ответил: «71». В 15{:}00 Фома спросил: «Сколько вёрст до Москвы?» Ерёма ответил:

Сложная

Алгебра

ВсОШ 2024, муниципальный этап, 9 класс, задача 6

(4 баллов) В очереди в буфет стоят 30 человек, у каждого из них есть целое неотрицательное число рублей — суммарно у всех ровно N рублей. Все они по порядку пронумерованы числами от 1 до 30 (т. е. человек № 1 находится в начале очереди, а человек № 30 — в конце). Каждый человек в очереди знает, скол

Сложная

Алгебра

ВсОШ 2023, муниципальный этап, 8 класс, задача 4

(4 баллов) В клетках таблицы 2 × 35 (2 строки, 35 столбцов) расставлены ненулевые действительные числа, причём в верхней строке все числа различны. Для любых двух чисел, стоящих в одном столбце, выполнено следующее условие: одно число является квадратом другого. (а) (1 балл) Какое наибольшее количес

Сложная

Алгебра

ВсОШ 2026, муниципальный этап, 7 класс, задача 1

(7 баллов) В Матемляндии есть разные купюры: вамбики, кабодики и джамбики. Пять вамбиков равны трем кабодикам, а десять кабодиков — двум джамбикам. Сколько джамбиков равны 225 вамбикам?

Сложная

Алгебра