ВсОШ 2026, 9 класс, задача 1
(7 баллов) Акционеры по очереди делят доходы компании. Первый акционер получил 1000 рублей и frac1{10} оставшихся доходов, второй — 2000 рублей и frac1{10} остатка, третий — 3000 рублей и frac1{10} остатка и так далее. Оказалось, что все акционеры поделили доходы поровну. Сколько рублей получил каждВсОШ 2024, 9 класс, задача 6
(4 баллов) В очереди в буфет стоят 30 человек, у каждого из них есть целое неотрицательное число рублей — суммарно у всех ровно N рублей. Все они по порядку пронумерованы числами от 1 до 30 (т. е. человек № 1 находится в начале очереди, а человек № 30 — в конце). Каждый человек в очереди знает, сколВсОШ 2024, 11 класс, задача 7
(4 баллов) Многочлен P(x) с действительными коэффициентами, отличный от константы, таков, что для всех действительных x верно P(x2)=x(1+x2)P(x). (а) (1 балл) Найдите P(-1). (б) (3 балла) Найдите (P(5)/P(2)).ВсОШ 2026, 9 класс, задача 2
(7 баллов) В компьютерной игре у персонажа четыре характеристики: сила, ловкость, интеллект и харизма. Изначально каждая характеристика равна 10, и у игрока есть еще 25 очков, которые он должен полностью распределить между характеристиками (одно очко — одна единица характеристики). Эффективность пер
