ВсОШ 2024, 7 класс, задача 7

Средняя

Источник:

Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный (7–11 классы), 2024, 7 класс

( баллов) Знакопеременная сумма цифр числа — это его сумма цифр, в которой у каждой следующей цифры стоит знак, противоположный знаку у предыдущей цифры. Например,

у числа знакопеременная сумма цифр равна ;
у числа знакопеременная сумма цифр равна ;
у числа знакопеременная сумма цифр равна .

Отличник Денис вычислил знакопеременную сумму цифр для всех натуральных чисел от до включительно, а затем сложил все полученные результаты. Какое число получил Денис?

Ответ

Ответ: .

Верное решение.

Максимум: 4

Похожие задачи

ВсОШ 2023, 10 класс, задача 1

(4 баллов) (а) (2 балла) Натуральное число n меньше 120. Какой наибольший остаток может давать число 209 при делении на n? (б) (2 балла) Натуральное число n меньше 90. Какой наибольший остаток может давать число 209 при делении на n?

Средняя

Теория чисел

ВсОШ 2024, 7 класс, задача 2

(4 баллов) Четырёхзначное число N состоит из ненулевых цифр, сумма которых равна 20. Известно, что сумма третьей и четвёртой цифры числа N делится на его вторую цифру (нумерация цифр начинается слева). (а) (2 балла) Какое наименьшее значение может принимать N? (б) (2 балла) Какое наибольшее значение

Средняя

Теория чисел

ВсОШ 2023, 8 класс, задача 3

(4 баллов) У Маши есть три одинаковых игральных кубика, на гранях каждого из них написано шесть различных простых чисел с суммой 87. Маша дважды кинула все три кубика. В первый раз сумма выпавших чисел равнялась 10, во второй раз сумма выпавших равнялась 62. Ровно одно из шести чисел ни разу не выпа

Средняя

Теория чисел

ВсОШ 2023, 7 класс, задача 7

(4 баллов) На какое наибольшее количество групп можно разбить числа 1, 2, 3, ldots, 100 так, чтобы сумма чисел в каждой группе была простым числом? (Каждое число должно войти ровно в одну группу. Каждая группа должна состоять из одного или нескольких чисел.)

Средняя

Теория чисел