Физтех 2020, 9 класс, задача 4

Ответ. .

Решение. Преобразуем неравенство:

или

Рассмотрим левую часть как квадратный трёхчлен относительно . Его корни равны и , поэтому

Так как величины , и неотрицательны, знак разности двух таких величин совпадает со знаком разности их квадратов. Следовательно, полученное неравенство равносильно

Разложим на множители:

Так как и при всех , остаётся решить

Отсюда получаем