Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, третий тур, задача 3

Прямоугольный треугольник () с катетами и вписан в окружность . Пусть и — середины меньших дуг и описанной окружности. Вычислите длину части отрезка , попавшей внутрь треугольника . Ответ округлите до сотых.

Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2026, отборочный этап, 9 класс, первый тур, задача 3

На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD отмечены точки E и F, а на сторонах AD и AB — их середины M и N соответственно. Петя соединил некоторые из точек и закрасил четыре из полученных многоугольников, как показано на рисунке, после чего на двух из них написал их площади y и z, а две другие неизвес

Средняя

Планиметрия

Физтех 2023, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 3

Окружность проходит через вершины A и B прямоугольного треугольника ABC (angle C=90^circ), а также через точку L пересечения стороны BC с биссектрисой AL. Катет AC точкой пересечения N с окружностью оказался разделён на два отрезка: AN=4, NC=8. а) Найдите площадь треугольника ABC. При необ

Средняя

Планиметрия

Физтех 2026, отборочный этап, 11 класс, первый тур, задача 9

В пирамиду SABC вписан прямой круговой цилиндр так, что одно основание (с центром O) лежит в треугольнике ABC, а другое касается граней SAB, SAC и SBC. Высота пирамиды SH вдвое больше высоты цилиндра. Пусть M — геометрическое место точек H, а N — геометрическое место точек O. Найдите площадь M, если

Средняя

Планиметрия

Физтех 2026, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 3

Отрезки AZ и CX — биссектрисы треугольника ABC, а Y — их точка пересечения. Найдите длину стороны AC этого треугольника, если angle ABY=α, площадь треугольника ABC равна S, а площади треугольников ABZ и ACX равны.

Средняя

Планиметрия