Физтех 2023, отборочный этап, 10 класс, второй тур, задача 4

Последовательность такова, что , а для любого натурального значения справедливо соотношение

Найдите .

Ответ

Ответ. .

Похожие задачи

Физтех 2025, отборочный этап, 11 класс, третий тур, задача 8

Из точки M проведены две перпендикулярные друг другу касательные к параболе y=x²+3x+2. Найдите минимально возможную ординату точки M.

Сложная

Выражения и преобразования

Физтех 2025, отборочный этап, 11 класс, первый тур, задача 7

Пункт B расположен на прямолинейной дороге между пунктами A и C, причём AB:BC=8. Первоначально Тигра и Пятачок находятся в пункте A, Винни-Пух — в пункте B, а Кролик — в пункте C. Они одновременно начинают движение, при этом Тигра и Пятачок идут из A в C, Винни-Пух — из B в C, а Кролик — из C в A. Н

Сложная

Выражения и преобразования

Физтех 2025, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 8

Площади трёх земельных участков образуют геометрическую прогрессию. С трёх участков берётся налог общей суммы S, которая распределяется пропорционально площади участков. Площадь каждого участка увеличили на 13 гектаров, в результате чего площадь большего участка стала ровно в 2 раза больше площади м

Сложная

Выражения и преобразования

Физтех 2023, отборочный этап, 11 класс, второй тур, задача 4

Последовательность a₁,a₂,ldots,a_n,ldots такова, что a₁=8,866,411, а для любого натурального значения n справедливо соотношение a₁+a₂+ldots+a_n=(n(3n-2)(3n+5)a_n/8). Найдите a₅₀₈.

Сложная

Выражения и преобразования