Покори Воробьёвы горы 2025, 11 класс, задача 3
Решите неравенство
Ответ
Ответ: .
Решение. Так как , а , то , и исходное неравенство равносильно неравенству
Отсюда .
При функция монотонно возрастает, и так как , то уравнение имеет единственный корень . (Отметим, что утверждение о том, что так как обе функции и возрастают при , то и их произведение функция возрастающая, неверно.)
На оставшимся множестве определения функции , т.е. на множестве функция отрицательна, а поэтому уравнение не имеет решений.