ВсОШ 2024, 10 класс, задача 6
(4 баллов) (а) (2 балла) Рассмотрим все натуральные числа от 1 до 100 включительно. Какое наибольшее количество чисел среди них можно выбрать так, чтобы произведение никаких двух различных выбранных чисел не делилось на 12? (б) (2 балла) Рассмотрим все натуральные числа от 1 до 100 включительно. КакВсОШ 2023, 11 класс, задача 7
(4 баллов) Пусть N — наименьшее общее кратное десяти различных натуральных чисел a12310. (а) (2 балла) Какое наименьшее значение может принимать N/a3? (б) (2 балла) Укажите все возможные значения a3 на отрезке [1;1000], для которых величина N/aВсОШ 2024, 9 класс, задача 7
(4 баллов) В компьютер ввели число 1. За одну операцию число в компьютере можно либо увеличить на 7, либо поделить на 2, если оно чётное (например, из числа 60 можно получить 30 или 67). При этом запрещается получать числа, большие 400. Число назовём классным, если его можно получить в результате неВсОШ 2026, 8 класс, задача 2
(7 баллов) На доске написано 432105. За одно действие разрешается либо поменять местами две соседние цифры в этой записи, либо заменить число, образованное двумя соседними цифрами, на число на 9 меньше, если оно неотрицательное. При этом в записи могут появиться нули в начале. Так, например, если бы
