Физтех 2024, 10 класс, задача 5

Средняя
Электричество и магнетизм
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Заключительный этап, 2024, 10 класс

Частица с удельным зарядом движется между обкладками плоского конденсатора. Заряды обкладок конденсатора и , емкость конденсатора , расстояние между обкладками . В некоторый момент частица движется параллельно обкладкам со скоростью на расстоянии от положительно заряженной обкладки.

1. Найдите радиус кривизны траектории в этот момент времени.

Через некоторое время после вылета из конденсатора частица пересекает серединную плоскость конденсатора.

2. С какой по величине скоростью движется в этот момент частица?

В рассматриваемый момент времени скорость и ускорение частицы взаимно перпендикулярны, следовательно радиус кривизны траектории в малой окрестности

Ускорение обусловлено действием силы

так что

С учетом равенства приходим к ответу

Для ответа на второй вопрос заметим, что серединная плоскость конденсатора - это поверхность нулевого потенциала. В конденсаторе скорость убыли потенциала при смещении от положительно заряженной обкладки к отрицательно заряженной равна

Тогда в рассматриваемый момент потенциальная энергия заряженной частицы . Далее по закону сохранения энергии

Искомая скорость

1

Ответ на -й вопрос

4
2

Правильно с обоснованием представлен закон сохранения энергии

5
3

Ответ на -ой вопрос

1
Максимум: 10

Похожие задачи

Физтех 2023, 9 класс, задача 1

Пловец трижды переплывает реку. Движение пловца прямолинейное. Скорость пловца в подвижной системе отсчета, связанной с водой, во всех заплывах одинакова по модулю. В двух первых заплывах A - точка старта, B - точка финиша (см. рис., V - неизвестная скорость течения реки). Ширина реки AC=d=70,м, сно
Средняя
Механика

Физтех 2022, 10 класс, задача 2

На гладкой горизонтальной поверхности расположен клин. Гладкая наклонная поверхность клина образует с горизонтом угол α=30circ. Шайбе, находящейся на наклонной поверхности клина, сообщают начальную скорость V0=2,{м/с} (см. рис.), далее шайба безотрывно скользит по клину. Массы
Средняя
Механика

Физтех 2022, 11 класс, задача 2

Цилиндрический теплоизолированный горизонтально расположенный сосуд разделен на два отсека теплопроводящим поршнем, который может перемещаться горизонтально без трения. В первом отсеке находится азот, во втором - кислород, каждый газ в количестве ν=3/7 моль. Начальная температура азота T1
Средняя
Молекулярная физика и термодинамика

Физтех 2024, 9 класс, задача 1

Беспилотные летательные аппараты применяют для доставки полезных грузов. Продолжительность полета аппарата по маршруту Ato B в безветренную погоду составляет T0=400,с. Расстояние AB равно S=9,6,км. Найдите скорость U аппарата в спокойном воздухе. Допустим, что в течение всего времени поле
Средняя
Механика