Физтех 2022, 9 класс, задача 2

Средняя
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Заключительный этап, 2022, 9 класс

На горизонтальной поверхности расположены два цилиндрических сообщающихся сосуда (см. рис.), в которых налита жидкость плотности . На свободных поверхностях жидкости находятся лёгкие поршни. Зазоров между стенками сосудов и поршнями нет. Левый поршень соединён пружиной жёсткости с верхней опорой. Разность уровней жидкости в сосудах равна . Площадь сечения левого поршня , правого . Трение поршней о стенки сосудов пренебрежимо мало. Ускорение свободного падения .

Сообщающиеся сосуды с поршнями

1. Найдите деформацию пружины.

2. Найдите массу груза, который следует положить на правый поршень, чтобы пружина стала недеформированной.

Решение.

1. - давление под левым поршнем, - атмосферное давление, - удлинение пружины.

Условие равновесия поршня:

Из (1), (2):

2. Левый поршень поднялся на , а правый опустился на , при этом:

В новом положении равновесия:

Из (4), (5) с учётом (3):

1

Есть все необходимые уравнения для ответа на -й вопрос

3
2

Ответ на -й вопрос

2
3

Есть все необходимые уравнения для ответа на -й вопрос

3
4

Ответ на -й вопрос

2
Максимум: 10

Похожие задачи

Физтех 2022, 10 класс, задача 2

На гладкой горизонтальной поверхности расположен клин. Гладкая наклонная поверхность клина образует с горизонтом угол α=30circ. Шайбе, находящейся на наклонной поверхности клина, сообщают начальную скорость V0=2,{м/с} (см. рис.), далее шайба безотрывно скользит по клину. Массы
Средняя
Механика

Физтех 2022, 10 класс, задача 1

Фейерверк массой m=2,кг стартует после мгновенной работы двигателя с горизонтальной поверхности, летит вертикально вверх и разрывается в высшей точке траектории на множество осколков, которые летят во всевозможных направлениях с одинаковыми по величине скоростями. Высота точки разрыва H=65,м. На зем
Средняя
Механика

Физтех 2024, 9 класс, задача 2

Школьник наносит удар по мячу, лежащему на горизонтальной площадке. Модуль скорости мяча через t1=1,с и t2=2,с после старта одинаков. За этот промежуток времени вектор скорости повернулся на угол 2β=60circ. Ускорение свободного падения g=10,м/с2. Найдите п
Средняя
Механика

Физтех 2026, 9 класс, задача 2

На плоском склоне, образующем с горизонтальной плоскостью угол α=30circ, бросают мяч вверх по склону. Точка старта находится на поверхности склона. Вектор начальной скорости мяча образует со склоном угол β=45circ. Через T=4,с мяч падает на склон. Ускорение свободного падения g=
Средняя
Механика