Физтех 2024, 9 класс, задача 2

Средняя
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Заключительный этап, 2024, 9 класс

Школьник наносит удар по мячу, лежащему на горизонтальной площадке. Модуль скорости мяча через и после старта одинаков. За этот промежуток времени вектор скорости повернулся на угол . Ускорение свободного падения .

  1. Найдите продолжительность полета от старта до падения на площадку.

  2. Найдите максимальную высоту полета.

  3. Найдите радиус кривизны траектории в момент времени .

Войдите, чтобы проверять ответы

Мяч движется по параболе. Вследствие симметрии продолжительность полета
1)

2) Максимальная высота полета

Из условия следует, что равнобедренный треугольник скоростей

  • равносторонний. Тогда . В полете горизонтальная составляющая скорости

Дальность полета

В момент времени проекция ускорения на нормаль к траектории

Отсюда находим радиус кривизны траектории в малой окрестности рассматриваемой точки траектории

3)

1

Ответ на -й вопрос

2
2

Ответ на -й вопрос

3
3

Приведена формула

2
4

Найдены и в точке, где определяем

2
5

Правильный численный ответ на -й вопрос

1
Максимум: 10

Похожие задачи

Физтех 2025, 9 класс, задача 2

Футболист наносит удар по мячу, лежащему на горизонтальной площадке. Через T=4,с мяч падает на площадку. Известно, что отношение максимальной и минимальной скоростей мяча в процессе полета frac{Vmax}{Vmin}=n=2. Ускорение свободного падения g=10,м/с2. Силу сопротивлен
Средняя
Механика

Физтех 2022, 10 класс, задача 1

Фейерверк массой m=2,кг стартует после мгновенной работы двигателя с горизонтальной поверхности, летит вертикально вверх и разрывается в высшей точке траектории на множество осколков, которые летят во всевозможных направлениях с одинаковыми по величине скоростями. Высота точки разрыва H=65,м. На зем
Средняя
Механика

Физтех 2024, 10 класс, задача 1

Во время выполнения пилотажного упражнения два самолета летят в горизонтальной плоскости с одинаковыми по модулю скоростями V=80,м/с по окружностям одинакового радиуса R=800,м. Ускорение свободного падения g=10,м/с2. Рисунок к задаче 1: два самолета на окружностях На сколько δ процентов в
Средняя
Механика

Физтех 2024, 9 класс, задача 1

Беспилотные летательные аппараты применяют для доставки полезных грузов. Продолжительность полета аппарата по маршруту Ato B в безветренную погоду составляет T0=400,с. Расстояние AB равно S=9,6,км. Найдите скорость U аппарата в спокойном воздухе. Допустим, что в течение всего времени поле
Средняя
Механика