Физтех 2026, 11 класс, задача 1

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Заключительный этап, 2026, 11 класс

Небольшие бусинки A и B соединены шарнирно жесткой спицей длиной и могут двигаться по двум взаимно перпендикулярным направляющим и , расположенным в вертикальной плоскости. По спице может двигаться с трением небольшая бусинка C массой . Бусинку B двигают так, что модуль скорости бусинки C остается постоянным и она не движется по спице, оставаясь в ее середине. В некоторый момент скорость бусинки B равна , а .

Рисунок к задаче 1: бусинки на направляющих

  1. Найти скорость бусинки C.

  2. Найти в этот момент модуль силы трения между спицей и бусинкой C.

  3. Найти в этот момент модуль силы реакции, действующей на бусинку C со стороны спицы.

Известно, что маленький шарик массой , прикрепленный к нити длиной и движущийся со скоростью по окружности радиусом на гладком горизонтальном столе, растягивает нить с силой . В задаче известными считать и .

Бусинка C движется по окружности радиусом .

Отсюда

Ускорение направлено к центру , так как :

Так как , то

Для силы трения:

2)

Из векторного уравнения :

Ответы.

1

Есть понимание, что движется по окружности

1
2

Правильная связь и

1
3

Ответ на -й вопрос

1
4

Если получен ответ другим способом, ставить балла за -й вопрос.

0
5

Правильная связь , и силы натяжения

1
6

Правильная связь силы трения и ускорения

1
7

Ответ на -й вопрос

2
8

Есть все уравнения для нахождения силы реакции

1
9

Ответ на -й вопрос

2
10

Если вместо правильно найдена нормальная составляющая , ставить балл за -й вопрос.

0
Максимум: 10

Похожие задачи

Физтех 2023, 10 класс, задача 2

Лента транспортера, предназначенного для подъема грузов, образует с горизонтальной плоскостью угол α такой, что sinα=0,8 (см. рис.). Схема транспортера В первом опыте небольшую коробку ставят на покоящуюся ленту транспортера и сообщают коробке начальную скорость V0=4,м/с. Коэффициент трен
Сложная
Механика

Физтех 2025, 10 класс, задача 3

Два шарика с массами m=0,1,кг и 3m подвешены на невесомых нерастяжимых нитях длины l, прикрепленных к одной точке потолка. Шарики скреплены с легким стержнем длины L=1,6l. Систему удерживают так, что шарики находятся на одной высоте. Далее систему освобождают. Рисунок к условию задачи 3: шарики на н
Сложная
Механика

Физтех 2026, 10 класс, задача 3

Теплоизолированный цилиндр лежит на гладкой горизонтальной плоскости. В цилиндре с одной стороны от закрепленного теплоизолированного поршня находится один моль одноатомного идеального газа при температуре T0=350,K, с другой стороны - вакуум. Пружина не деформирована. Поршень освобождают,
Сложная
Механика
Молекулярная физика и термодинамика

Физтех 2022, 9 класс, задача 5

Ко дну бассейна глубиной H=2,5,м приклеена осесимметричная конструкция (см. рис.). Клей затвердел. Верхняя поверхность конструкции - полусфера. Объём конструкции V=8,дм3, площадь соприкосновения конструкции с дном через клей S=20,см2. Плотность воды ρ=1,г/см3, атмосф
Сложная
Механика