Физтех 2026, 11 класс, задача 1
Небольшие бусинки A и B соединены шарнирно жесткой спицей длиной и могут двигаться по двум взаимно перпендикулярным направляющим и , расположенным в вертикальной плоскости. По спице может двигаться с трением небольшая бусинка C массой . Бусинку B двигают так, что модуль скорости бусинки C остается постоянным и она не движется по спице, оставаясь в ее середине. В некоторый момент скорость бусинки B равна , а .
-
Найти скорость бусинки C.
-
Найти в этот момент модуль силы трения между спицей и бусинкой C.
-
Найти в этот момент модуль силы реакции, действующей на бусинку C со стороны спицы.
Известно, что маленький шарик массой , прикрепленный к нити длиной и движущийся со скоростью по окружности радиусом на гладком горизонтальном столе, растягивает нить с силой . В задаче известными считать и .
Ответ
Бусинка C движется по окружности радиусом .
Отсюда
Ускорение направлено к центру , так как :
Так как , то
Для силы трения:
2)
Из векторного уравнения :
Ответы.