Физтех 2025, 10 класс, задача 3
Два шарика с массами и подвешены на невесомых нерастяжимых нитях длины , прикрепленных к одной точке потолка. Шарики скреплены с легким стержнем длины . Систему удерживают так, что шарики находятся на одной высоте. Далее систему освобождают.
1. Какой угол с горизонтом образует вектор ускорения шарика массой сразу после освобождения системы? В ответе укажите .
2. Найдите модуль ускорения шарика массой сразу после освобождения системы. Начальная скорость нулевая. Ускорение свободного падения .
3. Найдите модуль упругой силы, с которой стержень действует на этот шарик сразу после освобождения системы.
Ответ
1)
В процессе движения нити остаются натянутыми, шарики будут двигаться по окружности с нулевой начальной скоростью. Ускорения шариков перпендикулярны нитям и одинаковы по модулю. Действительно, стержень - абсолютно твердое тело, проекции скоростей, а следовательно, и ускорений шариков на горизонтальное направление равны. Масса стержня пренебрежимо мала, поэтому силы, с которыми стержень действует на шарики, направлены вдоль стержня и .
По второму закону Ньютона:
далее , .
Перейдем к проекциям сил и ускорения на касательные направления:
Отсюда
2)
3)