Физтех 2022, 9 класс, задача 4
На горизонтальном столе находятся бруски, соединённые нитью с системой блоков (см. рис.). Массы брусков , . Коэффициент трения скольжения нижнего бруска по столу и верхнего бруска по нижнему равен . Массы нити и блоков, а также трение в осях блоков пренебрежимо малы.
1. Найдите величину горизонтальной силы, которую следует приложить к свободному концу нити, чтобы нижний брусок скользил по столу, а сила трения, действующая на верхний брусок, была равна нулю.
2. Найдите величину минимальной силы, при которой нижний брусок скользит по столу, а верхний брусок движется влево относительно нижнего бруска.
Ответ
Решение.
1. Уравнения движения брусков:
Брусок покоится относительно бруска .
Из (1), (2) получаем:
2. Уравнения движения брусков:
По условию . С учётом (3) и (4) получаем: