Физтех 2025, 10 класс, задача 1

Вырезанную из однородного листа металла пластину в форме равностороннего треугольника (см. рис.) положили на гладкую горизонтальную плоскость и толкнули. Пластина пришла в движение. В момент оказалось, что скорость точки параллельна стороне и по величине равна , а скорость вершины направлена вдоль стороны . Длины сторон треугольника .

1. Найдите модуль скорости вершины .

2. За какое время пластина в системе центра масс совершит три оборота?

Пчела массой прилетает и садится на пластину вблизи вершины .

3. Найдите модуль равнодействующей сил, приложенных к пчеле, сидящей на движущейся пластине. Масса пчелы пренебрежимо мала по сравнению с массой пластины.