Физтех 2024, 11 класс, задача 1

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Заключительный этап, 2024, 11 класс

С клина, находящегося на шероховатом горизонтальном столе, соскальзывает брусок массой с ускорением и скатывается без проскальзывания полый цилиндр массой с ускорением . Клин остается в покое. Углы наклона поверхностей клина к горизонту: , , , . Направления всех движений лежат в одной вертикальной плоскости.

Рисунок к задаче 1: клин, брусок и цилиндр

  1. Найти силу трения между бруском и клином.

  2. Найти силу трения между цилиндром и клином.

  3. Найти силу трения между столом и клином.

Каждый ответ выразить через и с числовым коэффициентом в виде обыкновенной дроби.

Войдите, чтобы проверять ответы

1)

2)

3) Для системы из бруска, клина и цилиндра за малое время справедливо

Здесь - сумма внешних сил, и - изменения импульсов бруска и цилиндра. В проекциях на горизонтальное направление (направо)

Отсюда

1

Есть все необходимые уравнения для ответа на -й вопрос

1
2

Ответ на -й вопрос

1
3

Есть все необходимые уравнения для ответа на -й вопрос

1
4

Ответ на -й вопрос

1
5

Есть все необходимые уравнения для ответа на -й вопрос

2
6

Ответ на -й вопрос

4
Максимум: 10

Похожие задачи

Физтех 2022, 10 класс, задача 3

По внутренней поверхности проволочной металлической сферы радиуса R=1,2,м равномерно со скоростью V0=3,7,м/с движется модель автомобиля. Движение происходит в горизонтальной плоскости большого круга. Масса модели m=0,4,кг. Модель приводится в движение двигателем. Силу сопротивления считай
Сложная
Механика

Физтех 2026, 10 класс, задача 1

На высоте H=3,75,м над горизонтальной площадкой фейерверк разрывается на множество осколков, два из которых движутся в одной вертикальной плоскости с одинаковой по модулю начальной скоростью V0=11,м/с. Вектор скорости первого осколка образует угол α с горизонтом, вектор скорости второго о
Сложная
Механика

Физтех 2024, 9 класс, задача 3

Клин с углом при вершине α=30circ находится на горизонтальной поверхности. На наклонной плоскости клина покоится однородный шар, касающийся вертикальной стенки. Массы шара и клина одинаковы и равны m=1,кг. Трения нет. Ускорение свободного падения g=10,м/с2. Рисунок к задаче 3:
Сложная
Механика

Физтех 2026, 9 класс, задача 3

Снаряд выпущен под углом α=45circ к горизонту с начальной скоростью v0=100,м/с. Масса снаряда M=15,кг. В высшей точке траектории снаряд разрывается на два осколка, которые одновременно падают на земную поверхность. Масса одного осколка в четыре раза больше массы другого. Массив
Сложная
Механика