Физтех 2024, 9 класс, задача 3

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Заключительный этап, 2024, 9 класс

Клин с углом при вершине находится на горизонтальной поверхности. На наклонной плоскости клина покоится однородный шар, касающийся вертикальной стенки. Массы шара и клина одинаковы и равны . Трения нет. Ускорение свободного падения .

Рисунок к задаче 3: шар на клине у стенки

  1. Найдите горизонтальную силу , которой систему удерживают в покое.

Силу снимают, шар и клин приходят в поступательное прямолинейное движение с нулевой начальной скоростью. После перемещения по вертикали на шар абсолютно упруго сталкивается с горизонтальной поверхностью.

  1. Найдите перемещение шара после соударения до первой остановки.

  2. Найдите ускорение клина в процессе разгона.

  3. При каком значении угла ускорение клина максимально?

  4. Найдите максимальное ускорение клина.

Войдите, чтобы проверять ответы

1)

Кинематическая связь: перемещения, скорости и ускорения шара и клина связаны (на примере скоростей)
Рисунок к решению задачи 3: силы и оси

Введем обозначение - скорость шара. Потерь энергии нет. Приращение кинетической энергии равно убыли потенциальной

2)

Из закона сохранения энергии находим ускорение шара , тогда ускорение клина

3)

иначе, второй закон Ньютона: для клина , для шара ,

при ,

4) ,

5)

1

Представлен вывод ответа на -й вопрос

2
2

Найдена кинематическая связь

1
3

Представлен вывод ответа на -й вопрос

2
4

Представлен вывод ответа на -й вопрос

3
5

Представлен вывод ответа на -й вопрос

1
6

Правильный численный ответ на -й вопрос

1
Максимум: 10

Похожие задачи

Физтех 2026, 9 класс, задача 3

Снаряд выпущен под углом α=45circ к горизонту с начальной скоростью v0=100,м/с. Масса снаряда M=15,кг. В высшей точке траектории снаряд разрывается на два осколка, которые одновременно падают на земную поверхность. Масса одного осколка в четыре раза больше массы другого. Массив
Сложная
Механика

Физтех 2024, 10 класс, задача 3

В первом опыте на шероховатую наклонную плоскость кладут шайбу и сообщают шайбе начальную скорость. Шайба движется по плоскости, сталкивается с упором, отскакивает от него и продолжает движение по плоскости. Часть зависимости модуля скорости шайбы от времени представлена на графике к задаче. Движени
Сложная
Механика
Графики

Физтех 2025, 10 класс, задача 2

Фейерверк установлен на горизонтальной площадке. После мгновенного сгорания топлива начинается полет фейерверка по вертикали. В процессе подъема на высоте h=8,м фейерверк находился через τ=0,8,с после начала полета. 1\. На какую максимальную высоту H поднимается фейерверк? Ускорение свободного паден
Сложная
Механика

Физтех 2025, 11 класс, задача 1

Длинная доска массой M=2,кг, на одном конце которой лежит небольшой брусок массой m=1,кг, движется по горизонтальной гладкой поверхности со скоростью V0=2,м/с. В некоторый момент доска начинает сжимать лежащую на поверхности легкую достаточно длинную пружину с коэффициентом жёсткости k=27
Сложная
Механика
Колебания и волны