Физтех 2025, 10 класс, задача 2

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Заключительный этап, 2025, 10 класс

Фейерверк установлен на горизонтальной площадке. После мгновенного сгорания топлива начинается полет фейерверка по вертикали. В процессе подъема на высоте фейерверк находился через после начала полета.

1. На какую максимальную высоту поднимается фейерверк? Ускорение свободного падения . Сопротивление воздуха считайте пренебрежимо малым.

На максимальной высоте фейерверк разрывается на два осколка одинаковой массы, один из которых летит со скоростью . Направление вектора скорости таково, что расстояние между осколками после падения на горизонтальную площадку максимальное.

2. Найдите максимальное расстояние между осколками после падения осколков на горизонтальную площадку.

Ответ

Вертикальные координаты осколков:

В момент падения на площадку:

Расстояние между точками падения осколков:

Под радикалом - перевернутая парабола, максимум которой лежит посередине между корнями; в этом случае сомножители под радикалом равны, тогда наибольшее расстояние между точками падения осколков:

Здесь учтено, что по условию .

Правильный ответ на -й вопрос (формула + число)

Максимум: 10

Похожие задачи

Физтех 2024, 10 класс, задача 2

Плоская поверхность склона образует с горизонтом угол α=30^circ. У подножья склона разрывается фейерверк. Осколки летят во всевозможных направлениях с одинаковыми по модулю скоростями. Наибольшая продолжительность полета одного из осколков T=9,с. Ускорение свободного падения g=10,м/с²

Сложная

Механика

Физтех 2025, 10 класс, задача 3

Два шарика с массами m=0,1,кг и 3m подвешены на невесомых нерастяжимых нитях длины l, прикрепленных к одной точке потолка. Шарики скреплены с легким стержнем длины L=1,6l. Систему удерживают так, что шарики находятся на одной высоте. Далее систему освобождают. Рисунок к условию задачи 3: шарики на н

Сложная

Механика

Физтех 2023, 9 класс, задача 3

Однородный шар массой m=3,кг удерживается на шероховатой наклонной плоскости горизонтальной нитью, прикрепленной к шару в его наивысшей точке. Наклонная плоскость образует с горизонтальной плоскостью угол α такой, что sinα=0,6. Шар на шероховатой наклонной плоскости 1\. Найдите силу T натяжения нити

Сложная

Механика

Физтех 2026, 9 класс, задача 3

Снаряд выпущен под углом α=45^circ к горизонту с начальной скоростью v₀=100,м/с. Масса снаряда M=15,кг. В высшей точке траектории снаряд разрывается на два осколка, которые одновременно падают на земную поверхность. Масса одного осколка в четыре раза больше массы другого. Массив

Сложная

Механика