Физтех 2023, 9 класс, задача 3

Однородный шар массой удерживается на шероховатой наклонной плоскости горизонтальной нитью, прикрепленной к шару в его наивысшей точке. Наклонная плоскость образует с горизонтальной плоскостью угол такой, что .

Шар на шероховатой наклонной плоскости

1. Найдите силу натяжения нити.

2. Найдите силу трения, действующую на шар.

3. При каких значениях коэффициента трения скольжения шар будет находиться в покое? Ускорение свободного падения .

Ответ

Решение.

Шар покоится. Из условия равенства моментов сил относительно оси, проходящей перпендикулярно плоскости чертежа через точку , , отсюда . Переносим силу вдоль линии действия и наблюдаем осевую симметрию относительно прямой, на которой лежит биссектриса . Тогда .

Силы, действующие на шар

Из условия равенства моментов сил относительно оси, проходящей перпендикулярно плоскости чертежа через точку ,

Далее ,

Заметим, что этот результат может быть получен из треугольника сил: , , , линии действия которых пересекаются в точке .

Ответ на -й вопрос

Максимум: 10

Похожие задачи

Физтех 2025, 10 класс, задача 1

Вырезанную из однородного листа металла пластину в форме равностороннего треугольника ABC (см. рис.) положили на гладкую горизонтальную плоскость и толкнули. Пластина пришла в движение. В момент t=0 оказалось, что скорость vec v_A точки A параллельна стороне BC и по величине равна v_A

Сложная

Механика

Физтех 2026, 11 класс, задача 1

Небольшие бусинки A и B соединены шарнирно жесткой спицей AB длиной L и могут двигаться по двум взаимно перпендикулярным направляющим ON и OM, расположенным в вертикальной плоскости. По спице AB может двигаться с трением небольшая бусинка C массой m. Бусинку B двигают так, что модуль скорости бусинк

Сложная

Механика

Физтех 2022, 9 класс, задача 5

Ко дну бассейна глубиной H=2,5,м приклеена осесимметричная конструкция (см. рис.). Клей затвердел. Верхняя поверхность конструкции - полусфера. Объём конструкции V=8,дм³, площадь соприкосновения конструкции с дном через клей S=20,см². Плотность воды ρ=1,г/см³, атмосф

Сложная

Механика

Физтех 2022, 9 класс, задача 4

На горизонтальном столе находятся бруски, соединённые нитью с системой блоков (см. рис.). Массы брусков m₁=2m, m₂=3m. Коэффициент трения скольжения нижнего бруска по столу и верхнего бруска по нижнему равен μ. Массы нити и блоков, а также трение в осях блоков пренебрежимо малы.

Сложная

Механика