Физтех 2023, 9 класс, задача 3

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Заключительный этап, 2023, 9 класс

Однородный шар массой удерживается на шероховатой наклонной плоскости горизонтальной нитью, прикрепленной к шару в его наивысшей точке. Наклонная плоскость образует с горизонтальной плоскостью угол такой, что .

Шар на шероховатой наклонной плоскости

1. Найдите силу натяжения нити.

2. Найдите силу трения, действующую на шар.

3. При каких значениях коэффициента трения скольжения шар будет находиться в покое? Ускорение свободного падения .

Решение.

Шар покоится. Из условия равенства моментов сил относительно оси, проходящей перпендикулярно плоскости чертежа через точку , , отсюда . Переносим силу вдоль линии действия и наблюдаем осевую симметрию относительно прямой, на которой лежит биссектриса . Тогда .

Силы, действующие на шар

Из условия равенства моментов сил относительно оси, проходящей перпендикулярно плоскости чертежа через точку ,

Далее ,

Заметим, что этот результат может быть получен из треугольника сил: , , , линии действия которых пересекаются в точке .

Ответ на -й вопрос

Максимум: 10

Похожие задачи

Физтех 2025, 10 класс, задача 1

Вырезанную из однородного листа металла пластину в форме равностороннего треугольника ABC (см. рис.) положили на гладкую горизонтальную плоскость и толкнули. Пластина пришла в движение. В момент t=0 оказалось, что скорость vec v_A точки A параллельна стороне BC и по величине равна v_A<

Сложная

Механика

Физтех 2022, 9 класс, задача 5

Ко дну бассейна глубиной H=2,5,м приклеена осесимметричная конструкция (см. рис.). Клей затвердел. Верхняя поверхность конструкции - полусфера. Объём конструкции V=8,дм³, площадь соприкосновения конструкции с дном через клей S=20,см². Плотность воды ρ=1,г/см³, атмосф

Сложная

Механика

Физтех 2025, 10 класс, задача 3

Два шарика с массами m=0,1,кг и 3m подвешены на невесомых нерастяжимых нитях длины l, прикрепленных к одной точке потолка. Шарики скреплены с легким стержнем длины L=1,6l. Систему удерживают так, что шарики находятся на одной высоте. Далее систему освобождают. Рисунок к условию задачи 3: шарики на н

Сложная

Механика

Физтех 2024, 10 класс, задача 3

В первом опыте на шероховатую наклонную плоскость кладут шайбу и сообщают шайбе начальную скорость. Шайба движется по плоскости, сталкивается с упором, отскакивает от него и продолжает движение по плоскости. Часть зависимости модуля скорости шайбы от времени представлена на графике к задаче. Движени

Сложная

Механика

Графики