Физтех 2026, 10 класс, задача 3

Сложная

Источник:

Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Заключительный этап, 2026, 10 класс

Теплоизолированный цилиндр лежит на гладкой горизонтальной плоскости. В цилиндре с одной стороны от закрепленного теплоизолированного поршня находится один моль одноатомного идеального газа при температуре , с другой стороны - вакуум. Пружина не деформирована. Поршень освобождают, после установления равновесия объем газа больше начального в раза.

Рисунок к задаче 3: цилиндр, поршень, газ и пружина

Найдите температуру газа в конечном состоянии. Теплоемкости цилиндра и поршня считайте пренебрежимо малыми. Поршень свободно скользит в цилиндре.
Найдите перемещение цилиндра в рассматриваемом процессе, если в начальном состоянии поршень находился на расстоянии от левого по рисунку основания цилиндра. Масса поршня равна массе цилиндра. Массы газа и пружины малы по сравнению с массами цилиндра и поршня.

Закон сохранения энергии:

Отсюда

Из уравнения состояния:

Центр масс не смещается:

Ответы.

, .

Выведен правильный ответ на -й вопрос (формула + число)

За арифметические ошибки в каждом вопросе задачи снимается балл.

Максимум: 10

Похожие задачи

Физтех 2022, 9 класс, задача 5

Ко дну бассейна глубиной H=2,5,м приклеена осесимметричная конструкция (см. рис.). Клей затвердел. Верхняя поверхность конструкции - полусфера. Объём конструкции V=8,дм³, площадь соприкосновения конструкции с дном через клей S=20,см². Плотность воды ρ=1,г/см³, атмосф

Сложная

Механика

Физтех 2024, 10 класс, задача 3

В первом опыте на шероховатую наклонную плоскость кладут шайбу и сообщают шайбе начальную скорость. Шайба движется по плоскости, сталкивается с упором, отскакивает от него и продолжает движение по плоскости. Часть зависимости модуля скорости шайбы от времени представлена на графике к задаче. Движени

Сложная

Механика

Графики

Физтех 2025, 10 класс, задача 3

Два шарика с массами m=0,1,кг и 3m подвешены на невесомых нерастяжимых нитях длины l, прикрепленных к одной точке потолка. Шарики скреплены с легким стержнем длины L=1,6l. Систему удерживают так, что шарики находятся на одной высоте. Далее систему освобождают. Рисунок к условию задачи 3: шарики на н

Сложная

Механика

Физтех 2025, 10 класс, задача 1

Вырезанную из однородного листа металла пластину в форме равностороннего треугольника ABC (см. рис.) положили на гладкую горизонтальную плоскость и толкнули. Пластина пришла в движение. В момент t=0 оказалось, что скорость vec v_A точки A параллельна стороне BC и по величине равна v_A<

Сложная

Механика