Робофест 2024, 9 класс, задача 2
Вопрос. Можно ли сделать так, что вода при температуре была в жидком состоянии? Предложите хотя бы один способ и приведите аргументы, доказывающие возможность его практической реализации.
Задача. Утрамбованный мокрый снег состоит только из жидкой воды и ледяных кристаллов, находящихся в равновесии (в «кристаллах» могут быть также пузырьки воздуха). Пусть у нас в закрытой кастрюле есть утрамбованного мокрого снега при нормальном атмосферном давлении. Масса этого снега равна . Какое минимальное количество теплоты необходимо для нагрева этой порции вещества до ? Считайте, что удельная теплоемкость воды равна , удельная теплота плавления льда , плотность жидкой воды , плотность льда .
Ответ
Ответ на вопрос. Да, это возможно. Наиболее часто используемый способ — «посолить» воду. Ионы растворенной соли изменяют связи между молекулами воды и вместе с ними изменяют температуру замерзания. В качестве аргументов, доказывающих возможность практической реализации метода, можно упомянуть широкое применение антиобледенителей на дорогах и в авиации, или известный опыт с примерзанием кастрюли, в которой размешивали соль с мокрым снегом. Можно также изменить внешнее давление, но этот способ гораздо сложнее с точки зрения реализации.
Решение задачи. Поскольку в начальной смеси вода и лед находились в равновесии при нормальном атмосферном давлении, то температура смеси равнялась . В процессе утрамбовывания мокрого снега из него вытеснили воздух, и осталась смесь воды (массой ) и ледяных кристаллов (массой ). Поэтому
Выражаем из этого соотношения массу воды:
и массу льда
Для нагрева смеси до нужно расплавить весь лед и нагреть всю воду до этой температуры. Для этого потребуется количество теплоты
Ответ.