Физтех 2023, 11 класс, третий тур, задача 5

Если вы когда-нибудь видели, как МФУ производят (планшетное) сканирование, то знаете, что это осуществляется посредством прохождения считывающей каретки вдоль объекта.

При этом получаемое изображение считывается как бы "построчно". Поскольку считывающая каретка движется с конечной скоростью, то при попытке отсканировать движущийся объект мы получим искаженное изображение. Несмотря на то, что результирующее изображение может разительно отличаться от вида исходного объекта, некоторые свойства объекта и его движения возможно восстановить. Пусть считывающая каретка движется в положительном направлении оси с постоянной скоростью . Тонкий стержень длиной совершает поступательные гармонические колебания в горизонтальной плоскости вблизи поверхности сканирования (поступательные означает, что скорости всех точек стержня в любой момент времени направлены перпендикулярно стержню и равны между собой). Амплитуда и частота колебаний, а также ориентация стержня не заданы.

Результат сканирования показан на рисунке (значения на графике приведены в дециметрах).

Найдите как можно точнее длину стержня (в ). Результат округлите до сотых.