Физтех 2024, 11 класс, первый тур, задача 6

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2024, 11 класс, Первый тур

Белка, сидящая на ветке дерева, кидает орешек мышонку, находящемуся на горизонтальной поверхности. Через некоторое время орешек падает на поверхность у лап мышонка. Направление на мышонка составляет угол с горизонтом. Начальная скорость орешка наименьшая в таком полете. Какой угол вектор начальной скорости орешка образует с горизонтом? Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Ответ укажите в градусной мере с точностью до целых.

Войдите, чтобы проверять ответы

Решение.

Минимальная скорость, с которой следует бросить мяч с высоты на максимальную дальность по горизонту, а значит и на максимальное расстояние

от точки старта, равна

При таком броске

здесь -- угол, который направление на цель составляет с вертикалью.

Угол бросания равен половине угла, который направление на цель составляет с вертикалью. Окончательно

здесь -- угол, который направление на цель составляет с горизонтом.

Похожие задачи

Физтех 2025, 9 класс, первый тур, задача 6

В эксперименте получена зависимость удельной теплоемкости исследуемого образца от температуры (см. график). Образец, температура которого 10circC, помещают в легкий калориметр, содержащий жидкость при температуре 78circC. Масса жидкости в 3 раза больше массы образца. Жидкость о
Сложная
Механика
Молекулярная физика и термодинамика
Графики

Физтех 2025, 11 класс, первый тур, задача 6

Два протона в некоторый момент времени находятся на расстоянии L=3,см друг от друга и движутся с одинаковыми по модулю скоростями vec v1 и vec v2, составляющими угол α=45circ с прямой, проходящей в этот момент через заряды (см. рис.). Потенциальная энергия кулоновско
Сложная
Механика
Электричество и магнетизм

Физтех 2025, 10 класс, первый тур, задача 4

На гладком горизонтальном столе покоятся две шайбы. Третья шайба поступательно движется по столу и сталкивается поочередно с покоящимися шайбами. После первого столкновения шайба отклоняется от направления движения на 10circ, после второго столкновения шайба отклоняется на 20circ
Сложная
Механика

Физтех 2025, 11 класс, третий тур, задача 2

К левому концу легкой нити, переброшенной через гладкую горизонтальную трубу, подвешен груз массы m=120,г, по правой части нити скользит с постоянной относительно нити скоростью кольцо массы m/2. Найдите силу трения, действующую на кольцо. Ускорение свободного падения g=10,м/с2. Нить своб
Сложная
Механика