Физтех 2025, 10 класс, первый тур, задача 8

Сложная
Механика
Источник:
Олимпиада школьников «Физтех» по физике, Отборочный этап, 2025, 10 класс, Первый тур

Однородный шнур, одна часть которого лежит на шероховатом горизонтальном столе, а другая свешивается в гладкое отверстие в столе, удерживают, затем освобождают (см. рис.). Шнур приходит в движение с нулевой начальной скоростью. Масса шнура , коэффициент трения скольжения шнура по столу , длина вертикальной части шнура составляет длины шнура. Найдите модуль силы натяжения в сечении шнура, отстоящем на расстоянии от левого конца шнура сразу после начала движения. Расстояние составляет длины шнура. Ускорение свободного падения . Удлинение шнура и энергию деформации считайте пренебрежимо малыми. Ответ приведите в с точностью до сотых.

Рисунок к задаче

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ. .

Решение. Из второго закона Ньютона для части шнура получаем

где - длина вертикальной части шнура, - длина всего шнура. По условию , . Тогда

Похожие задачи

Физтех 2025, 9 класс, первый тур, задача 5

В коробке K скрыт передающий механизм неизвестной конструкции (см. рис.). При повороте ручки P вертикальный винт B плавно поднимает груз массой 8,кг. При одном обороте ручки радиуса 20,см винт перемещается по вертикали на 14,см. Какую наименьшую силу следует прикладывать к ручке, чтобы очень медленн
Сложная
Механика

Физтех 2025, 11 класс, первый тур, задача 4

Космический аппарат с площадью поперечного сечения S=5,м2 движется со скоростью V=8,км/с в верхних слоях атмосферы, где давление P=2,4,Па, среднеквадратичная скорость молекул воздуха √(langle v2rangle)=463,м/с. Считайте, что на рассматриваемых высотах молярная масса воздуха 29,
Сложная
Механика
Молекулярная физика и термодинамика

Физтех 2024, 9 класс, первый тур, задача 4

На дне моря находится бетонный куб, длина ребра которого 2,м. Верхняя грань куба расположена на глубине 4,м. На сколько процентов сила давления воды на вертикальную грань куба больше силы давления воды на верхнюю грань? Атмосферное давление P0=1,0 · 105,Па, плотность воды ρ=1,0
Сложная
Механика
Молекулярная физика и термодинамика

Физтех 2024, 9 класс, второй тур, задача 5

По гладкой жесткой проволочной дуге, закрепленной в вертикальной плоскости, могут свободно скользить два шарика, скрепленных легкой спицей, длина которой в sqrt2 раз больше радиуса R дуги (см. рис.). В однородном поле тяжести система находится в покое при угле α таком, что sinα=0,3. Найдите отношени
Сложная
Механика