Tilt-Shift
Конструкция фотографического Tilt-shift объектива позволяет наклонять и сдвигать оптическую ось объектива относительно линии зрения (линии, соединяющий фотоаппарат и объект съёмки). Наклон оптической оси даёт возможность получать резкие изображения протяжённых предметов, разные точки которых находятся на разном расстоянии от фотоаппарата. На упрощённой схеме, представленной на рисунке, собирающая линза символизирует объектив. Главная оптическая ось объектива отклонена на угол от линии зрения , составляющей угол c горизонталью. Фотографируемый предмет изображается отрезком , — плоскость, в которой располагается светочувствительная матрица фотоаппарата (или плёнка, если речь идёт о плёночной камере). Пусть известны расстояние по горизонтали между матрицей фотоаппарата и предметом, фокусное расстояние объектива , а также угол между линией зрения и горизонталью. Угол поворота главной оптической оси подобран так, чтобы все точки светящегося отрезка изображались в плоскости матрицы фотоаппарата максимально резко. Найдите угол , считая его малым. Указание. Для малого угла (|| ≪ ) справедливы приближённые соотношения , , .
Решение
Для того, чтобы изображение предмета получалось наиболее резким необходимо, чтобы прямые, на которых лежат предмет , отрезок, символизирующий плоскость плёнки, и линза пересекались в одной точке. В этом случае изображение предмета будет полностью лежать в плоскости плёнки. Обозначим буквой точку, в которой пересекаются описанные прямые (см. рисунок). 
Искомый угол обозначен дугой на рисунке, представленном ниже, и — длины перпендикуляров, опущенных из точек и на линзу. Длины и связаны формулой линзы . (17)
При этом, поскольку искомый угол мал (), справедливы равенства и , и как следствие, равенство . (18) в котором введено обозначение . Решая уравнения (17) и (18) как систему, отбираем решение, не противоречащее физическому смыслу . (19) При записи последней цепочки равенств была использована приближённая формула , справедливая при малых (). Поскольку , отрезки и равны, при этом . Таким образом, как следует из формулы (19), искомый угол равен . Ответ: .
Указывается (явно или неявно), что вследствие малости искомого угла расстояния и до предмета и изображения в формуле линзы равны приближённо: , .
Для расстояния от линзы до светочувствительной матрицы записано приближённое равенство . Вывод или доказательство не требуется.
Указывается, что изображение будет наиболее резким в том случае, если плоскость изображения совпадает с плоскостью светочувствительной матрицы.
Сделан чертёж, из которого следует, что прямые, на которых лежат линза, предмет и изображение, пересекаются в одной точке.
Получена верная формула для искомого угла (или аналогичная).
Получена верная формула для искомого угла (или аналогичная).
Получен верный числовой ответ .