Сложная
Оптика
Источник:
Московская олимпиада школьников по физике, Заключительный этап, 2026, 10 класс

МОШ 2026, 10 класс, задача 2

На рис. 2 изображены три точки , и , лежащие на одной прямой. Точка является оптическим центром идеальной собирающей линзы, а точки и - источником и его изображением в этой линзе. Идеальной называется тонкая линза, в которой любые лучи, в том числе идущие под большими углами к оптической оси, преломляются как параксиальные (приосевые).

Рис. 2

  • С помощью циркуля и линейки определите положение ближайшего к фокуса линзы в случае, когда прямая является её главной оптической осью.
  • Постройте геометрическое место точек (ГМТ), в которых может располагаться один из фокусов этой линзы, если положение её главной оптической оси в плоскости рисунка произвольно.

Кратко обоснуйте выполненные построения (стандартные построения обоснования не требуют).

Фото или PDF, до 20 МБ на файл, до 10 файлов. Ответ проверят вручную.
Войдите, чтобы проверять ответы
1

Обосновано или использовано положение линзы (плоскость проходит через перпендикулярно ).

0.5
2

Построение вспомогательного предмета и его изображения (или аналогичный метод с побочной осью).

1
3

Нахождение точки падения луча на линзу (точка ) и проведение луча, параллельного оси.

1
4

Определение положения фокуса как точки пересечения преломлённого луча (или его продолжения) с оптической осью.

1
5

Краткое текстовое описание выполненных этапов построения (в соответствии с требованием условия).

0.5
6

Записана формула линзы для «наклонной» оси:

0.5
7

Получена аналитическая зависимость фокусного расстояния от угла наклона: cos.

1
8

Обосновано, что точка является проекцией точки на произвольную ось, проходящую через ( ).

0.5
9

Идентификация ГМТ как окружности с диаметром .

3
10

Описание итогового построения (нахождение центра и проведение окружности через и ).

1
Максимум: 10

Похожие задачи

Через шар

В этой задаче предлагается проанализировать изображения плоских предметов в прозрачном шаре радиусом R, изготовленном из стекла с показателем преломления n=dfrac{3}{2}. Во всех частях задачи можно считать линию зрения перпендикулярной плоскости предмета, а центр шара - лежащим на линии зрения, как п
Сложная
Оптика

Модель миража

Нижний мираж — это оптическое явление в атмосфере, при котором мнимое изображение неба и облаков наблюдается ниже поверхности земли, как-бы отражаясь от расположенного на горизонтальной поверхности зеркала. Например, в солнечный день нагретая поверхность горизонтальной асфальтовой дороги на некоторо
Сложная
Оптика

МОШ 2026, 11 класс, задача 3

Тонкая собирающая идеальная линза и плоское зеркало (см. рис. 3) расположены параллельно на расстоянии, равном фокусному расстоянию линзы f. Идеальной называется тонкая линза, в которой любые лучи, в том числе идущие под большими углами к оптической оси, преломляются как параксиальные (приосевые). Р
Сложная
Оптика

Оптическая задача

На рисунке, представленном ниже, изображена дуга окружности, закрытая непрозрачной прямой пластинкой, и её изображение, построенное тонкой собирающей линзой. На рисунке также нанесена сетка. Найдите фокусное расстояние линзы f, радиус исходной окружности R и положение оптического центра линзы O.
Сложная
Оптика