Покори Воробьевы горы 2026, Отбор, 7-9 класс, вопрос 2

Средняя
Механика
Источник:
Олимпиада «Покори Воробьевы горы!» по физике, Отборочный этап, 2026, 7–9 классы

Две шестеренки — ведущая, радиусом , и ведомая, радиусом , вращаются, соединенные нерастяжимой цепью. Расстояние между осями шестеренок . На зубчиках шестеренок поставлены две метки — и . В некоторый момент времени эти метки оказались на минимальном расстоянии друг от друга (см. рисунок). Найдите величину скорости метки относительно метки в этот момент времени. Известно, что величина линейной скорости звеньев цепи постоянна и равна . Ответ укажите в с точностью до сотых.

Рисунок к вопросу

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ: .

Комментарий: Система отсчета, связанная с меткой — это СО, связанная с малой шестеренкой, вращающейся с угловой скоростью . Поэтому точка, которая бы совпадала по положению с меткой и покоилась бы относительно , двигалась бы относительно неподвижной СО «вверх» со скоростью

Сама метка относительно неподвижной СО движется «вниз» со скоростью (ясно, что линейные скорости зубчиков шестеренок равны линейной скорости звеньев цепи). Поэтому искомая скорость

1

Получен верный ответ

10
2

Нет верного ответа

0
Максимум: 10

Похожие задачи

Покори Воробьевы горы 2024, Отбор, 7-9 класс, вопрос 2

(8 баллов): В гладкой вертикальной трубке, открытой сверху и снизу, может перемещаться невесомый горизонтальный поршень. Его прикрепили к концу невесомой вертикальной пружины, второй конец которой закреплен на перекладине, опирающейся на верхний край трубки (см. рисунок). В трубку над поршнем медлен
Средняя
Механика

Покори Воробьевы горы 2023, Отбор, 10 класс, вопрос 3

(9 баллов): Однородная тонкая доска длины L=1 м лежит неподвижно, опираясь «самым краешком» на борт бассейна. Другой ее конец находится в воде, уровень которой в бассейне на h=24 см ниже этого борта. Плотность дерева, из которого изготовлена доска, ρ=0,4 г/см3. Плотность воды в бассейне ρ
Средняя
Механика

Покори Воробьевы горы 2023, Отбор, 7-9 класс, вопрос 3

(10 баллов): Однородная тонкая доска длины L=1 м лежит неподвижно, опираясь «самым краешком» на борт бассейна. Другой ее конец находится в воде, уровень которой в бассейне на h=24 см ниже этого борта. Плотность дерева, из которого изготовлена доска, ρ=0,6 г/см3. Плотность воды в бассейне
Средняя
Механика

График полета

(17 баллов): Из пружинной «пушки», установленной на поверхности Луны, произвели выстрел маленьким камешком под углом к горизонту. Наблюдательная система фиксировала свет, отраженный от камешка и по смещению его частоты измеряла «радиальную» компоненту скорости камешка vr (то есть проекцию
Средняя
Механика
Графики