Покори Воробьевы горы 2024, Отбор, 7-9 класс, вопрос 2

Средняя
Механика
Источник:
Олимпиада «Покори Воробьевы горы!» по физике, Отборочный этап, 2024, 7–9 классы

(8 баллов):

В гладкой вертикальной трубке, открытой сверху и снизу, может перемещаться невесомый горизонтальный поршень. Его прикрепили к концу невесомой вертикальной пружины, второй конец которой закреплен на перекладине, опирающейся на верхний край трубки (см. рисунок). В трубку над поршнем медленно наливают жидкость.

Рисунок к вопросу 2

Когда высота столба жидкости в трубке сравнялась с длиной пружины в недеформированном состоянии , длина пружины оказалась на больше . На сколько процентов максимально возможная длина пружины (из тех величин, которые могут быть достигнуты в процессе наливания жидкости), больше ? Ответ запишите с точностью до целого значения.

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ: .

Комментарий: Пусть - площадь сечения трубки, - плотность жидкости, - ускорение свободного падения. Поскольку трубка открыта с обоих концов, атмосферное давление не влияет на равновесие поршня, которое обеспечивается равенством силы упругости пружины и силы тяжести, действующей на жидкость: . Поэтому, из заданного значения . Максимальная возможная длина пружины будет достигнута, когда столб жидкости достигнет верхнего края трубки, то есть при . Значит,

Похожие задачи

Покори Воробьевы горы 2026, Отбор, 10 класс, вопрос 2

Две шестеренки - ведущая, радиусом r=10,см, и ведомая, радиусом R=14,см, вращаются, соединенные нерастяжимой цепью. Расстояние между осями шестеренок L=26,см. На зубчиках шестеренок поставлены две метки - A и B. В некоторый момент времени эти метки оказались на минимальном расстоянии друг от друга (
Средняя
Механика

График полета

(17 баллов): Из очень большой по размерам камеры с горизонтальным полом, расположенной на поверхности Земли, откачали почти весь воздух. В этой камере был произведен выстрел шариком из пневматического пистолета. С помощью лазерного дальномера был снят график величины перемещения шарика от стартовой
Средняя
Механика
Графики

Покори Воробьевы горы 2024, Отбор, 11 класс, вопрос 1

(7 баллов): Комета движется вокруг Солнца по эллиптической траектории. Астрономы отметили два ее положения (точки A и B на орбите, расположенные на концах отрезка, перпендикулярного большой оси эллипса на равных расстояниях от малой оси и от точки афелия). Схема орбиты кометы с точками A и B Пренебр
Средняя
Механика

Гонка по кругу

Трое школьников решили пробежать по круговой дорожке на стадионе. Сначала стартовал самый медленный участник, через некоторое ненулевое время стартовал средний (по скорости) участник, и после него через такое же время стартовал самый быстрый. Они договорились, что самый медленный участник пробежит ц
Средняя
Механика