Покори Воробьевы горы 2026, Отбор, 10 класс, вопрос 2

Средняя
Механика
Источник:
Олимпиада «Покори Воробьевы горы!» по физике, Отборочный этап, 2026, 10 класс

Две шестеренки - ведущая, радиусом , и ведомая, радиусом , вращаются, соединенные нерастяжимой цепью. Расстояние между осями шестеренок . На зубчиках шестеренок поставлены две метки - и . В некоторый момент времени эти метки оказались на минимальном расстоянии друг от друга (см. рисунок). Найдите величину скорости метки относительно метки в этот момент времени. Известно, что величина линейной скорости звеньев цепи постоянна и равна . Ответ укажите в с точностью до сотых.

Рисунок к условию

Войдите, чтобы проверять ответы

Ответ: .

Комментарий: Система отсчета, связанная с меткой - это СО, связанная с малой шестеренкой, вращающейся с угловой скоростью . Поэтому точка, которая бы совпадала по положению с меткой и покоилась бы относительно , двигалась бы относительно неподвижной СО «вверх» со скоростью . Сама метка относительно неподвижной СО движется «вниз» со скоростью (ясно, что линейные скорости зубчиков шестеренок равны линейной скорости звеньев цепи). Поэтому искомая скорость .

1

Получен верный ответ

8
2

Нет верного ответа

0
Максимум: 8

Похожие задачи

Фонари на мосту

(15 баллов): Некий ученик 7 класса задумался о том, как измерить расстояние между фонарями на одном из длинных метромостов. Он узнал, что длина старого вагона метро изнутри примерно 18 метров. Однажды при выезде на метромост он пошел из конца в конец вагона по ходу поезда, считая «проехавшие» мимо н
Средняя
Механика

Покори Воробьевы горы 2026, Отбор, 10 класс, вопрос 3

Из-под небольшого массивного груза плавно вытягивают горизонтальную платформу. Груз удерживается на месте благодаря двум легким практически нерастяжимым нитям, вторые концы которых закреплены на жесткой вертикальной стенке так, что одна из них горизонтальна, а вторая наклонена к горизонту под углом
Средняя
Механика

График полета

(17 баллов): Из очень большой по размерам камеры с горизонтальным полом, расположенной на поверхности Земли, откачали почти весь воздух. В этой камере был произведен выстрел шариком из пневматического пистолета. С помощью лазерного дальномера был снят график величины перемещения шарика от стартовой
Средняя
Механика
Графики

Покори Воробьевы горы 2023, Отбор, 10 класс, вопрос 3

(9 баллов): Однородная тонкая доска длины L=1 м лежит неподвижно, опираясь «самым краешком» на борт бассейна. Другой ее конец находится в воде, уровень которой в бассейне на h=24 см ниже этого борта. Плотность дерева, из которого изготовлена доска, ρ=0,4 г/см3. Плотность воды в бассейне ρ
Средняя
Механика