Покори Воробьевы горы 2026, Отбор, 10 класс, вопрос 3
Из-под небольшого массивного груза плавно вытягивают горизонтальную платформу. Груз удерживается на месте благодаря двум легким практически нерастяжимым нитям, вторые концы которых закреплены на жесткой вертикальной стенке так, что одна из них горизонтальна, а вторая наклонена к горизонту под углом (см. рисунок), причем обе нити находятся в одной вертикальной плоскости. Коэффициент трения между грузом и платформой . Нити изготовлены из одного материала, имеют одинаковые поперечные сечения, а длины их подобраны так, что в этом опыте они натягиваются одновременно. При этом сила натяжения горизонтальной нити равна . Наклонную нить пережгли. Чему стала равна сила натяжения горизонтальной нити при плавном вытягивании платформы после этого? Ответ запишите в ньютонах, с точностью до десятых.
Ответ: .
Комментарий: Поначалу силу трения скольжения груза о платформу уравновешивала сумма горизонтальных проекций сил натяжения: , причем сила нормальной реакции была равна . Кроме того, можно найти отношение сил натяжения нитей, так как их коэффициенты жесткости обратно пропорциональны длинам , а деформации связаны условием одинаковости горизонтальных проекций (). Таким образом,
Находя из полученной системы силу натяжения горизонтальной нити, получим
После пережигания верхней нити
Получен верный ответ
Нет верного ответа