Фонари на мосту

( баллов): Некий ученик класса задумался о том, как измерить расстояние между фонарями на одном из длинных метромостов. Он узнал, что длина старого вагона метро изнутри примерно метров. Однажды при выезде на метромост он пошел из конца в конец вагона по ходу поезда, считая «проехавшие» мимо него фонари. Он старался идти одинаковыми шагами в одном ритме, и обнаружил, что за время движения он проехал ровно промежутков между фонарями. Он вышел на следующей станции и поехал в обратную сторону, и на сей раз он в том же ритме шагал из конца в конец вагона против хода поезда. Оказалось, что теперь он проехал почти ровно таких же промежутков. Предполагая, что поезда относительно моста и школьник относительно поездов оба раза двигались с одинаковыми скоростями, найдите расстояние между фонарями. Кроме того, определите, во сколько раз скорость школьника относительно вагона была меньше скорости поезда относительно моста.