Ломоносов 2022, 7-9 класс, задача 2
В сосуде с водой, имеющей температуру , плавает кусок льда массой г, в который вмерзла дробинка массой г. Какое минимальное количество теплоты нужно сообщить воде, чтобы кусок льда с дробинкой начал тонуть? Плотность воды г/см, плотность льда г/см, удельная теплота плавления льда Дж/г. Объемом дробинки по сравнению с объемом льда можно пренебречь.
Ответ
Решение. Пусть - максимальная масса куска льда, при которой он еще плавает. Тогда объем этого куска
Пренебрегая объемом дробинки по сравнению с , запишем условие плавания льда с дробинкой в предельном случае:
или
Отсюда
Таким образом, чтобы кусок льда с дробинкой начал тонуть, нужно растопить лед массой
затратив количество теплоты
Ответ: кДж.