Ломоносов 2026, 7-9 классы, задача 3
Ребята решили напоить Деда Мороза горячим чаем во время новогоднего праздника в школе. Они налили в большой фарфоровый чайник массой горячий чай массой , а температура содержимого стала равна . Но вот только горячий чай Деду Морозу пить совсем нельзя. Ребята решили охладить чай и влили в чайник воды при температуре . Потрогав полученный чай, Дед Мороз сказал, что он для него все еще очень теплый и опасен для его здоровья. Тогда ребята кинули в чайник еще кусок льда массой при температуре , при этом лед весь растаял, и только после этого Дед Мороз решился попробовать приготовленный ребятами чай. Найдите конечную температуру приготовленного ребятами чая для Деда Мороза. Потерями тепла в окружающую среду пренебречь. Удельные теплоемкости фарфора, льда и воды равны , , соответственно. Считать удельные теплоемкости чая и воды одинаковыми. Удельная теплота плавления льда равна .
Решение.
Будем считать систему «вода-лёд-чайник-горячий чай» теплоизолированной. Количество теплоты, отданное чайником и горячим чаем, равно:
Количество теплоты, полученное льдом и водой, равно:
где - температура плавления льда, - конечная температура чая.
Из уравнения теплового баланса получим:
Подставляя числа:
Ответ. .
Задача не решена, но сделан поясняющий рисунок (если требуется), частично сформулированы необходимые физические законы; или задача решается в числах с самого начала и имеется правильный ответ в числах: до баллов.
Правильно сформулированы физические законы и правильно записаны основные уравнения, необходимые для решения задачи: дополнительно до баллов, суммарно - баллов.
Задача решена, но допущены незначительные погрешности: дополнительно до баллов, суммарно - баллов.
Нет численного ответа: дополнительно балл, суммарно баллов.
Задача решена полностью и получен правильный ответ: дополнительно балл, суммарно баллов.