Росатом 2023, 9 класс, задача 2
Имеется электрическая цепь, схема которой приведена на рисунке. В цепи все резисторы одинаковы и равны , сопротивление амперметра пренебрежимо мало. Когда к цепи прикладывают напряжение , амперметр показывает силу тока . Найти показания вольтметра.
Решение.
Поскольку амперметр не имеет сопротивления, данная в условии цепь может быть перерисована так, как это показано на рисунке справа.
Пусть ток через два левых верхних резистора равен . Тогда ток через правый верхний резистор равен , и по закону Ома для верхней ветви имеем
Отсюда
Для нижней ветви имеем
где - ток через левый нижний резистор, показания вольтметра. Здесь учтено, что токи через правый верхний и правый нижний резисторы одинаковы. С другой стороны, - есть ток в цепи, т.е. . Поэтому , и из предыдущей формулы находим
Правильная эквивалентная цепь - замыкание верхней и нижней ветвей цепи в месте подключения амперметра
Правильный расчет напряжения на верхней ветви цепи
Правильный расчет напряжения на нижней ветви цепи
Одинаковость токов через правый-верхний и правый-нижний резисторы
Правильный ответ для показаний вольтметра